[Toán 9] Tiếp tuyến

[long09455]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường cao AG, BE, CF cắt nhau tại H
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF
CM: GE là tiếp tuyến của I

 

[tathivanchung]

Ta cần c/m $\widehat{HEG}=\widehat{EAH}.$
Ta có $\Delta{ABC}$ cân tại $A$ có $AG$ là đường cao nên cũng là đường phân giác hay $\widehat{EAH}=\widehat{FAH}.$
Tứ giác $ABGE$ nội tiếp đường tròn \Rightarrow $\widehat{FAH}=\widehat{HEG}$
\Rightarrow đpcm