[Toán 9]Tiếp tuyến đường tròn

[minhdung1505]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài : cho tam giác ABC vuông tại A. đường cao AH. có HC = 4cm, HB = 7cm, vẽ (A,AH). kẻ tiếp tuyến BD , CE với (A) tại B,C. AB cắt DI tại I. IM vuông góc với DE
a) Tính diện tích tứ giác BDEC =?
b) Chứng minh : [TEX]ME^2[/TEX] - [TEX]MD^2[/TEX] = [TEX]HE^2[/TEX]
Chú ý tiêu đề

 

[pandahieu]

Bài : cho tam giác ABC vuông tại A. đường cao AH. có HC = 4cm, HB = 7cm, vẽ (A,AH). kẻ tiếp tuyến BD , CE với (A) tại B,C. AB cắt DI tại I. IM vuông góc với DE
a) Tính diện tích tứ giác BDEC =?
b) Chứng minh : [TEX]ME^2[/TEX] - [TEX]MD^2[/TEX] = [TEX]HE^2[/TEX]
Chú ý tiêu đề

Bạn xem lại đề cái, Sao không vẽ hình được chỗ in đỏ ấy

 

[angleofdarkness]

Bạn tự vẽ hình.

Dễ c/m đc D, A, E thẳng hàng theo thứ tự vì góc DAE = 2. góc BAC = 2. 90 độ = 180 độ.

Khi đó có BD // CE và cùng vuông góc vs DE nên: $S_{BDEC}=\dfrac{1}{2}.(BD+CE).DE.$ (*)

Xét (A; AH) có các tiếp tuyến cắt nhau là BD và BH, CH và CE nên BD = BH = 7 cm, CE = CH = 4cm và DA = AE = AH \Rightarrow DE = 2.AH

$\Delta$ABC vuông ở A có đường cao AH nên $AH^2=BH.CH=7.4=28$ \Rightarrow AH = $2\sqrt{7}$ cm \Rightarrow DE = $4\sqrt{7}$ cm.

Thay vào (*) ta tính đc $S_{BDEC}=22\sqrt{7}.$