{Toán 9}Tiếp tuyến đường tròn

[angelwinte_july]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BT1; Cho đường tròn (O) và 1 dây AB.Gọi M là trung điểm của AB.Vẽ bán kính OI đi qua M. Từ I kẻ đường thẳng xy// AB. Chứng minh rằng xy là tiếp tuyến của đường tròn (O).
BT2; Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm, AC=15cm. Vẽ đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ đường tròn đường kính CD cắt AC tại E.
a, Chứng minh rằng HE là tiếp tuyến của đường tròn
b, Tính HE

 

[gaunhim0711]

BÀI 1
Kẻ đường kính IC
M là trung điểm AB
=> IC vuông góc với AB tại M(đường kính đi qua trung điểm 1 dây thì vuông góc với dây ấy)
mà xy // AB
=> IC vuông góc với xy(quan hệ từ vuông gó đến song song)
=>OM vuông góc với xy
=>xy là tiếp tuyến của đường tròn (O)

 

[angleofdarkness]

2/

Gọi O là trung điểm DC.

Ta có góc DEC = 90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) và góc AHD = 90 độ.

\Rightarrow tứ giác AHDE nội tiếp \Rightarrow góc HAD = góc HED. ( cùng chắn cung HD)

Lại có $\Delta$BAD cân \Rightarrow góc BAH = góc HAD = góc HED.

\Rightarrow góc C = góc HED = góc QEC \Rightarrow góc HED + góc DEQ = 90 độ.

Vậy HE là tiếp tuyến của (O).