[Toán 9] Tiếp tuyến (cần gấp)

[sideswipe]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tiếp tuyến tại M của (O;R) cắt dây BC kéo dài tại A ngoài (O). Vẽ OH vuông góc với BC tại H

1. Chứng minh: AB+AC=2AH

2. Chứng minh: [TEX]AB+AC \geq 2AM[/TEX] (Hướng dẫn: [TEX]AH^2=AO^2-OH^2[/TEX] và [TEX]AM^2=AO^2-R^2[/TEX])


p/s: câu 1 mình làm được rồi giúp mình câu 2 nha

 

[thaiha_98]

Nếu bạn đã làm được câu a thì câu b cũng đơn giản thôi.
Ta có:
$AH^2=AO^2-OH^2$ (Định lý Py-ta-go)
$AM^2=AO^2-OM^2$ (Định lý Py-ta-go)
Mà $OH^2 < OM^2$ (Do $OM$ là bán kính của $(O)$, $H$ là điểm nằm trong $(O)$)
$\rightarrow AH^2 > AM^2$
Mà $AB + AC=2AH$
$\rightarrow (\dfrac{AB+AC}{2})^2 > AM^2$
$\rightarrow AB + AC > 2AM$ (Do $AB,AC,AM >0$)
P.s: Đề phải là $AB + AC > 2AM$ chứ nhỉ

 

[sideswipe]

Đề kiểu gì vậy nhỉ? $BC$ là dây ở đâu nhỉ?
____________________________

BC là dây bất kì trong đường tròn (O;R) đó bạn..........................

 

[thaiha_98]

BC là dây bất kì trong đường tròn (O;R) đó bạn..........................

Ok.
Mình nghĩ đề phải là $AB+AC > 2AM$ chứ nhỉ :khi (2):
Mình đã làm bài ở trên và nghĩ nó là như vậy