[Toán 9]Tỉ số vàng!

[rua_it]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mới tìm được bài này, khá hay nhưng không quá khó!
Cho tam giác [tex]ABC[/tex] vuông tại A có đường cao [tex]AH[/tex], trung tuyến [tex] BM[/tex] và phân giác [tex]CD [/tex] đồng quy. Tính tỉ số [tex]\frac{AB}{AC}[/tex]

 

[nhanvip2]

chém bừa nhé =1 phải ko vậy.......................................................

 

[son_9f_ltv]

Mới tìm được bài này, khá hay nhưng không quá khó!
Cho tam giác [tex]ABC[/tex] vuông tại A có đường cao [tex]AH[/tex], trung tuyến [tex] BM[/tex] và phân giác [tex]CD [/tex] đồng quy. Tính tỉ số [tex]\frac{AB}{AC}[/tex]

a ơi, giải đi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[rua_it]

a ơi, giải đi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Theo đề bài, ta có: [tex]\frac{AD}{DB}=\frac{AC}{BC}(1)[/tex]
[tex]\frac{BH}{HC}=\frac{BH.BC}{HC.BC}=\frac{AB^2}{AC^2}(2)[/tex]
[tex]\frac{MC}{MA}=1[/tex](M trung điểm AC)(3)
Vì [tex]AH;BM;CD[/tex] nên theo [tex]Ceva \Rightarrow \frac{AD}{DB}.\frac{BH}{HC}.\frac{CM}{MA}=1[/tex](4)
Thế (1),(2),(3) vào (4) [tex]\Rightarrow (\frac{AB}{AC})^2=\frac{BC}{AC}[/tex]
Binh phương 2 vế, [tex] \Rightarrow {(\frac{AB}{AC})}^4=\frac{BC^2}{AC^2}[/tex]
[tex]=\frac{AB^2+AC^2}{AC^2}(Pytagore)= 1+\frac{AB^2}{AC^2}[/tex]
[*]
Đặt [tex]\frac{AB^2}{AC^2}= q (q>0); [*] \Rightarrow q^2-q-1=0 \Rightarrow q=\frac{1 \pm \ \sqrt{5}}{2}[/tex].Giao [tex]DK \Rightarrow \frac{AB}{AC}=\sqrt{\frac{1+\sqrt{5}}{2}}[/tex]
Chán=.=

 

[bigbang195]

1 bài để tìm ra Tỷ Số vàng Dễ Hơn nè cho 1 đoạn thẳng có 1 điểm trên đường này làm tạo ra 2 đoạn 1 dài, 1 ngắn, tỷ số đoặn ngắn chia đoạn dài = tỷ số cả đoạn chia đoạn dài, Tính Tỷ Số này ??????