toán 9 tỉ số lượng giác

[vitvjt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho tam giác ABC có AB = a căn 5 ,BC = a căn 3, AC = a căn 2
a) chứng minh ABC là tam giac vuông
b) tính tỉ số lượng giác của góc B
2. cho tam giác ABC vuông tại A. AB=5cm, cot B = 5/8. tính AC, BC

 

[ledoanphuonguyen]

a) chứng minh ABC là tam giac vuông

Áp dụng pitago đảo nha bạn
AB^2 = (a căn 5)^2 = 5a^2
BC^2 + AC^2 cũng bằng 5a^2
=> .....

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

1. cho tam giác ABC có AB = a căn 5 ,BC = a căn 3, AC = a căn 2
a) chứng minh ABC là tam giac vuông
b) tính tỉ số lượng giác của góc B
2. cho tam giác ABC vuông tại A. AB=5cm, cot B = 5/8. tính AC, BC

1)
a) $AC^2+BC^2=2a^2+3a^2=5a^2;AB^2=5a^2\Rightarrow AC^2+BC^2=AB^2\Rightarrow \triangle ABC$ vuông tại $C$
b) $\sin B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{a\sqrt 2}{a\sqrt 5}=\dfrac{\sqrt{10}}5$
$\cos B=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{a\sqrt 3}{a\sqrt 5}=\dfrac{\sqrt{15}}5$
$\tan B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{a\sqrt 2}{a\sqrt 3}=\dfrac{\sqrt 6}3\Rightarrow \cot B=\dfrac{\sqrt 6}2$
2)
$\cot B=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow \dfrac{5}{AC}=\dfrac 58\Rightarrow AC=8 (cm)$
$\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{89}(cm)$