[Toán 9] Tỉ số lượng giác

[minhducnguyen_2000@yahoo.com.vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, AB=3cm, trung tuyến AM. Biết sin $\widehat{AMB}$= 0,8. Tính tanB và diện tích $\Delta ABC$
2. a. Cho $\Delta ABC$ vuông tại A. C/m: cot B + cot C \geq 2
b. Cho $\Delta ABC$ có trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau, góc B và C nhọn. C/m: cot B + cot C \geq $\dfrac{2}{3}$

hien :đã sửa

 

[huuthuyenrop2]

a. Cho $\Delta ABC$ vuông tại A. C/m: cot B + cot C \geq 2
.
$cot B + cot C = \frac{AB}{AC}+\frac{AC}{AB} \geq 2\sqrt{ \frac{AB}{AC}.\frac{AC}{AB}}=2$
$\Rightarrow đpcm$

 

[eye_smile]

2b,Kẻ đường cao AH;đường trung tuyến AD,trọng tâm G.

$cotB+cotC=\dfrac{BH}{AH}+\dfrac{HC}{AH}=\dfrac{BC}{AH}=\dfrac{\dfrac{2}{3}AD}{AH} \ge \dfrac{2}{3}$ (do $AD \ge AH$ )