[Toán 9] Tỉ số lượng giác

[phuong_binhtan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho $tan\alpha=3$. Tính: $\frac{Sin^3\alpha-cos^3 \alpha}{sin^3\alpha+cos^3\alpha}$

2. $\Delta{ABC}$ vuông tại $A$ và đường cao $AH=12cm$, $AB=15cm$.
a) Tính số đo $\widehat{BAC}$? Chu vi $\Delta{ABC}$
b) Kẻ $HF\bot AC$. Chứng minh $HC.BC=AF.AC$.
c) Tứ giác $AFHB$ là hình gì? Tính diện tích $AFHB$?

3. $\Delta{ABC}$ vuông tại $A$ có $AC=12$, $AB=16$ và đường cao $AH$.
a) Giải $\Delta{AHB}$.
b) Kẻ phân giác của $\widehat{BAC}$ cắt $BC$ tại $D$. Tính $BD$ và $AD$.


Giúp mình với!

 

[nguyenbahiep1]

1. Cho $tan\alpha=3$. Tính: $\frac{Sin^3\alpha-cos^3 \alpha}{sin^3\alpha+cos^3\alpha}$

[laTEX]sina = 3cosa \\ \\ A = \frac{27cos^3x - cos^3a}{27cos^3x + cos^3a} = \frac{13}{14}[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

2. $\Delta{ABC}$ vuông tại $A$ và đường cao $AH=12cm$, $AB=15cm$.
a) Tính số đo $\widehat{BAC}$? Chu vi $\Delta{ABC}$
b) Kẻ $HF\bot AC$. Chứng minh $HC.BC=AF.AC$.
c) Tứ giác $AFHB$ là hình gì? Tính diện tích $AFHB$?

câu a

tam giác vuông tại A thì BAC = 90

[laTEX]\frac{1}{AC^2} = \frac{1}{AH^2} - \frac{1}{AB^2} \\ \\ AC = 20 \Rightarrow BC^2 = AC^2+AB^2 \\ \\ BC = 25 \Rightarrow C_{ABC} = 20 + 25+ 15 = 60 cm [/laTEX]

câu b

sai đề

[laTEX]HC.BC = AC^2 \not = AF.AC[/laTEX]

câu c

AFHB là hình thang vuông tại A và F

[laTEX]HF = \frac{AH.HC}{\sqrt{HA^2+HC^2}} \\ \\ HC = \frac{AC^2}{BC} \\ \\ AF = \frac{AH^2}{AC} \\ \\ S_{AFHB} = \frac{(AB+FH)AF}{2}[/laTEX]

 

[phuong_binhtan]

bài 2 sai đề ạ, chắc là vậy, em làm hoài mà k ra
anh ơi, còn bài 3 nữa, làm luôn đi anh

 

[nguyenbahiep1]

bài 2 sai đề ạ, chắc là vậy, em làm hoài mà k ra
anh ơi, còn bài 3 nữa, làm luôn đi anh

3. $\Delta{ABC}$ vuông tại $A$ có $AC=12$, $AB=16$ và đường cao $AH$.
a) Giải $\Delta{AHB}$.
b) Kẻ phân giác của $\widehat{BAC}$ cắt $BC$ tại $D$. Tính $BD$ và $AD$.

câu a

[laTEX]H = 90^o \\ \\ AH = \frac{48}{5} \\ \\ HB = \frac{64}{5} \\ \\ sinA = \frac{HB}{AB} \Rightarrow A = ? \Rightarrow B = ? \\ \\ BC = 20[/laTEX]

câu b

[laTEX]\frac{CD}{AC} = \frac{DB}{AB} = \frac{20}{28} \\ \\ BD = \frac{80}{7} \\ \\ CD = \frac{60}{7} \\ \\ CH = \frac{36}{5} \\ \\ HD = CD - CH \\ \\ AD^2 = AH^2+HD^2 = ?[/laTEX]