[ toán 9] ti số lượng giác của góc nhọn.

[lovelovelove_96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: cho góc xoy. A,B thay đổi trên Ox, Oy sao cho [TEX]\frac{1}{OA}+\frac{1}{OB}=\frac{1}{k}[/TEX] (k cho trước). Cmr: Ab đi qua 1 điểm cố định.
Câu 2:cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến BM. trên cạnh BC lấy D sao cho BD=2DC. Cmr:BM vuông góc vs AD
( giúp mình vs chu nhật mjnh đi học oy`! thanks)

 

[datlvmpn]

Bài 1:tam giác ABC, góc ABC=

, vẽ phân giác BD\Rightarrowgóc ABD=góc DBC=

ta có: S(ABD)=1/2 AB.BD.sin

/2(tự chứng minh)
S(BCD)=1/2.BD.BC.sin

/2(tự chứng minh)
mà S(ABC)=S(ABD)+S(BCD)
\Rightarrow1/2.BC.AB.sin

=1/2.BD.sin

/2.(BC+AB)
Áp dụng công thức:sin2

=2.sin

.cos

(tự chứng minh)
\Rightarrow1/2.BC.AB.2.sin

/2.cos

/2=1/2.BD.sin

/2.(AB+BC)
\RightarrowBD=

(công thức chung tính phân giác một góc,hơi khó hỉu,chỉ dành cho những ai pro )
ÁP DỤNG VÀO BÀI TOÁN:
Vẽ phân giác Oz cắt AB tại C, góc AOB=

Ta có:

\Rightarrow

\Rightarrow

Áp dụng định lí trên vào bài toán:
\RightarrowOC=

=

vì

không đổi\Rightarrow

không đổi và cos

/2 không đổi\RightarrowOC không đổi\Rightarrowđpcm(pro chưa>->->->->-)