[Toán 9]Thư tài các chú

[hello115day]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng nếu có n điểm được sắp xếp trên mặt phẳng sao cho mỗi đường thằng bất kì đi qua 2 điểm trong số đó cũng còn chứa ít nhất một điểm nữa trong số những điểm còn lại thì tất cả các điểm đó nằm trên một đường thẳng

 

[hello115day]

Hài chác các bạn không làm được đâu mình ra bài dễ hơn nha
Trong một hình vuông cạnh 100 đặt n đường tròn bán khính 1 biết rằng bất kì một đoạn thẳng độ dài 10 nào cũng nàm hoàn toàn trong hình vuông cũng cắt ít nhất một đường tròn đã cho. CMR: n > hoặc = 400

 

[eternal_fire]

Chứng minh rằng nếu có n điểm được sắp xếp trên mặt phẳng sao cho mỗi đường thằng bất kì đi qua 2 điểm trong số đó cũng còn chứa ít nhất một điểm nữa trong số những điểm còn lại thì tất cả các điểm đó nằm trên một đường thẳng

Giả sử n điểm đã cho không thẳng hàng
Xét tất cả các khoảng cách từ các điểm trong hệ đến các đường thẳng đi qua 2 điểm của hệ mà không đi qua chính điểm này
Do có hữu hạn điểm nên có hữu hạn đường thẳng nên sẽ tồn tại 1 khoảng cách nhỏ nhất
Giả sử khoảng cách từ A đến đường thẳng BC là nhỏ nhất.Theo đầu bài thì tồn tại điểm D thuộc BC.Không mất tính tổng quát giả sử D thuộc đoạn BC,khi đó khoảng cách từ D xuống AC sẽ nhỏ hơn khoảng cách từ A đến BC( vẽ hình sẽ nhận ra ngay),Trái với giả sử
đpcm

 

[nguyentienquyen]

Một bài nữa đây:
Người ta sơn tất cả các cạnh và đường chéo của một lục giác lồi bởi hai màu khác nhau,mỗi cạnh hoặc mỗi đường chéo chỉ được sơn một màu.Chứng minh rằng trong đó tồn tại một tam giác có 3 canhj cùng màu...