[toán 9]thử sức

[pedung94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Sau đây mình sẽ post một số dạng mà mình học trong đội tuyển giúp mấy bạn và sẽ đi từ dễ đến khó nhaz. Cứ 2 ngày mình sẽ poss 3 bài nếu các bạn ủng hộ mình sẽ poss tiếp ha

1 Tìm x sao cho
[tex]\sqrt{2(x+1)+2\sqrt{2x-3}}=7[/tex]
2.biết
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x+y = m \\ xy =n \end{array} \right.[/tex]
tính gt các bt sau
a.[tex] A= x^2+y^2[/tex]
b. [tex] B=x^3+y^3[/tex]
c. [tex] C= x^4+y^4[/tex]
3. biết [tex]\left\{ \begin{array}{l} x+y = a+b \\ x^2+y^2 =a^2+b^2 \end{array} \right.[/tex]
CMR : [tex] x^5+y^5= a^5+b^5[/tex]




Lần sau bạn chú ý cách đặt tiêu đề nhé, bạn tham khảo TẠI ĐÂY

 

[pooh17]

Sau đây mình sẽ post một số dạng mà mình học trong đội tuyển giúp mấy bạn và sẽ đi từ dễ đến khó nhaz. Cứ 2 ngày mình sẽ poss 3 bài nếu các bạn ủng hộ mình sẽ poss tiếp ha

1 Tìm x sao cho
[tex]\sqrt{2(x+1)+2\sqrt{2x-3}}=7 (1)[/tex]
2.biết
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x+y = m \\ xy =n \end{array} \right.[/tex]
tính gt các bt sau
a.[tex] A= x^2+y^2[/tex]
b. [tex] B=x^3+y^3[/tex]
c. [tex] C= x^4+y^4[/tex]
3. biết [tex]\left\{ \begin{array}{l} x+y = a+b \\ x^2+y^2 =a^2+b^2 \end{array} \right.[/tex]
CMR : [tex] x^5+y^5= a^5+b^5 \ \red (3)[/tex]

Ủng hộ quá chứ sao không, làm luôn này
1,Điều kiện [TEX]x \geq \frac 32[/TEX]
Khi đó
[tex](1)\Leftrightarrow \sqrt{2x-3+2\sqrt{2x-3}+1+4}=7 \\ \Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{2x-3}+1)^2+4}=7 \\ \Leftrightarrow (\sqrt{2x-3}+1)^2=45 \\ \Leftrightarrow {\lef[\begin{\sqrt{2x-3}+1=3\sqrt5 }\\{\sqrt{2x-3}+1=-3\sqrt 5}[/tex]
[tex] \\ \Leftrightarrow x=\frac{(3\sqrt5-1)^2+3}{2}[/tex]

2, Này
[tex]a,x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=m^2-2n \\ b, x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)[(x+y)^2-3xy]=m(m^2-3n) \\ c,x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=[(x+y)^2-2xy]^2-2(xy)^2=(m^2-2n)^2-2n^2[/tex]

3, Nốt này.
Có
[tex]\lef{\begin{x+y=a+b}\\{x^2+y^2=a^2+b^2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \lef{\begin{x+y=a+b}\\{(x+y)^2-2xy=(a+b)^2-2ab}[/tex]
[tex]\Rightarrow xy=ab[/tex]
Giả sử(3) đúng
Khi đó
[tex]\red {(3)\Leftrightarrow (x^3)^2+(y^3)^2=(a^3)^2+(b^3)^2 \ \ \ \tex{ ban nham tu buoc nay } }[/tex]
[tex]\\ \Leftrightarrow (x^3+y^3)^2-2x^3y^3=(a^3+b^3)^2-2a^3b^3 \\ \Leftrightarrow {(x+y)[(x+y)^2-3xy]}^2={(a+b)[(a+b)^2-3ab]} \tex{ dung do \lef{\begin{x+y=a+b}\\{xy=ab [/tex]

 

[kachia_17]

Giải lại câu 3
Từ giả thiết đã suy ra được [tex] x+y=a+b ; xy=ab[/tex]
Có
[tex]x^5+y^5=(x+y)(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4) \\ =(x+y)[(x^4+y^4)-xy(x^2+y^2)+x^2y^2] \\ = (x+y)\lef{[(x^2+y^2)^2-x^2y^2-xy[(x+y)^2-2xy]} \right \\=(x+y) .\lef {[(x+y)^2-2xy]^2-x^2y^2-xy[(x+y)^2-2xy]}\right[/tex]

Tới đây thì thế x+y=a+b và xy=ab rồi làm ngược lại là ok nhé .

 

[pedung94]

Sau đây mình sẽ post một số dạng mà mình học trong đội tuyển giúp mấy bạn và sẽ đi từ dễ đến khó nhaz. Cứ 2 ngày mình sẽ poss 3 bài nếu các bạn ủng hộ mình sẽ poss tiếp ha

1 Tìm x sao cho
[tex]\sqrt{2(x+1)+2\sqrt{2x-3}}=7[/tex]
2.biết
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x+y = m \\ xy =n \end{array} \right.[/tex]
tính gt các bt sau
a.[tex] A= x^2+y^2[/tex]
b. [tex] B=x^3+y^3[/tex]
c. [tex] C= x^4+y^4[/tex]
3. biết [tex]\left\{ \begin{array}{l} x+y = a+b \\ x^2+y^2 =a^2+b^2 \end{array} \right.[/tex]
CMR : [tex] x^5+y^5= a^5+b^5[/tex]




Lần sau bạn chú ý cách đặt tiêu đề nhé, bạn tham khảo TẠI ĐÂY

sorry tất cả mọi người câu 1 chỗ 2(x+1) phải sửa lại là 2(x-1) mới đúng

 

[kachia_17]

sorry tất cả mọi người câu 1 chỗ 2(x+1) phải sửa lại là 2(x-1) mới đúng

Với đề ban đầu thì đáp án bạn pooh17 đúng rồi nhé
Sửa đề : tìm x
[tex]\sqrt{2(x-1)+2\sqrt{2x-3}}=7 \ \ \ \ (*)[/tex]
Giải
Điều kiện: [TEX]x \geq \frac 32[/TEX]
Khi đó
[TEX](*) \Leftrightarrow\sqrt{2x-3+2\sqrt{2x-3}+1}=7 \\ \Leftrightarrow \sqrt{ (\sqrt{2x-3}+1)^2}=7 \\ \Leftrightarrow\lef[\begin{\sqrt{2x-3}+1=7}\\{\sqrt{2x+3}+1=-7}[/TEX]
[tex]\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}=6 \\ \Leftrightarrow x= \frac{39}{2}[/tex](thỏa mãn )
Vậy, pt có nghiệm duy nhất [TEX]x=\frac{39}{2}[/TEX]

xong nhé em