[toán 9] Thiên tài máy tính .

[h0cmai.vn...tru0ng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề thi giải toán trên máy tính CASIO
Bài 1 . Tính chính xác :
[tex] A = 123456789^{2} [/tex]
S = 1.1!+2.2!+...+16.16!

Bài 2 .Tìm chữ số thập phân thứ 2010 của [tex]\frac{1}{42}[/tex]

Bài 3 .
a) Tìm phần dư khi chia đa thức :
[tex] x^{100}-2x^{51}+1 [/tex] cho [tex] x^{2}-1 [/tex]
b) Cho đa thức [tex] f_{(x)}=x^{5}+x^{2}+1[/tex] có 5 nghiệm [tex] x_{1};x_{2};x_{3};x_{4};x_{5} [/tex]
Ký hiệu [tex] P_{x} = x-81 [/tex] hãy tìm [tex] T=P_{x_{1}}.P_{x_{2}}.P_{x_{3}}.P_{x_{4}}.P_{x_{5}} [/tex]

Bài 5 . Dân số nước ta năm 2001 là 76,3 triệ người. Hỏi :
a) Dân số nước ta năm 2001 là bao nhiêu , biết tỉ số tăng dân số trung bình mỗi năm là 1,2% và coi ngày điều tra dân số là như nhau.
b) Đến năm 2020 muốn cho dân số ta có khoảng 95 triệu người thì tỉ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm là khoảng bao nhiêu % ?

Bài 6. Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC).Qua đỉnh B , vẽ đường vuông góc với đường chéo AC tại H .
a) Biết BH = 17.25 cm ; góc BAC = [tex] 38^{0}40' [/tex] . Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ?

b) tính độ dài đường chéo AC ?
Bài 7.Có bao nhiêu chữ số khi viết số [tex]300^{300}[/tex]

Bài 8.Tìm số tự nhiên n ( 1010 < n < 2010 )
Sao cho [tex]a_{n} = \sqrt{20203+21n}[/tex] cũng là số tự nhiên .

Vì thời gian có hạn tớ post tới đây... mong các bạn giải đầy đủ nội dung bài giải

 

[minhtuyb]

Bài 1 . Tính chính xác :
[tex] A = 123456789^{2} [/tex]
S = 1.1!+2.2!+...+16.16!
Bài 7.Có bao nhiêu chữ số khi viết số [tex]300^{300}[/tex]

Thái độ nữa ăn thẻ thật đó ông /.
1. [TEX]A = 123456789^2=(123450000+6789)^2=12345^2.10^8+2.12345.6789+6789^2[/TEX]
Tính từng cái, ghi ra nháp òi cộng lại với nhau theo cách đặt phép cộng như ở tiểu học :
[TEX]A=15239902500000000+167620410+460905=[/TEX][TEX]15239902713710931[/TEX]
-Áp dụng c/thức: [TEX]1.1!+2.2!+3.3!+...+n.n!=(n+1)!-1[/TEX]. C/thức này dễ dàng c/m bằng quy nạp toán học:
[TEX]S = 1.1!+2.2!+...+16.16!=17!-1=35568742896000[/TEX]
7. Số chữ số của [TEX]300^{300}[/TEX] bằng: [TEX][300log_{10}(300)]+1=744[/TEX] (số)
"[]" là phần nguyên

 

[haoanh_98]

cho cô bé nè tham ja với có sai thì các bác đừng mắng nhé

Bài 8:

Ta có:

1010 < n < 2010

\Rightarrow 21 210 < 21n < 42 210

\Rightarrow 41 413 < 20 203 + 21n < 62 413

\Rightarrow 41 413 <

< 62 413

\Rightarrow203 <

< 249

\Rightarrow

= 20 203 + 21n

\Rightarrow

hình như e làm sai bước nào đó, có j các bác giúp e nhé, đến đây là quy trình bấm pháim

 

[minhtuyb]

Bài 2 .Tìm chữ số thập phân thứ 2010 của [tex]\frac{1}{42}[/tex]

Cách tính chu kỳ: ông tham khảo thêm ở đây, ngại hướng dẫn lắm :-": http://sites.google.com/site/sonlinhthx2/tim-chu-ky-cua-so-thap-phan-vo-han-tuan-hoan
-Quy trình bấm: (42 số trong chu kì)
+)1/42=0,023809523
1-42x0,02380952=[TEX]1,6.10^{-7}[/TEX]
+)16/42=0,380952381
16-42x0,38095238=[TEX]4.10^{-8}[/TEX]
+)4/42=0,095238095
4-42x0,09523809=[TEX]2,2.10^{-7}[/TEX]
+)22/42=0,523809523
22-42x0,52380952=[TEX]1,6.10^{-7}[/TEX]. Trùng với kết quả đầu. Tới đây kết thúc chu kì ):
[TEX]\frac{1}{42}=0,(02380952380952380952380952380952)[/TEX].
Đến đây ông mà không tính đc chữ số thứ 2010 thì khỏi thi )
http://sites.google.com/site/sonlinhthx2/tim-chu-ky-cua-so-thap-phan-vo-han-tuan-hoan

 

[cothao81]

cách tính chu kỳ: ông tham khảo thêm ở đây, ngại hướng dẫn lắm :-": http://sites.google.com/site/sonlinhthx2/tim-chu-ky-cua-so-thap-phan-vo-han-tuan-hoan
-quy trình bấm: (42 số trong chu kì)
+)1/42=0,023809523
1-42x0,02380952=[tex]1,6.10^{-7}[/tex]
+)16/42=0,380952381
16-42x0,38095238=[tex]4.10^{-8}[/tex]
+)4/42=0,095238095
4-42x0,09523809=[tex]2,2.10^{-7}[/tex]
+)22/42=0,523809523
22-42x0,52380952=[tex]1,6.10^{-7}[/tex]. Trùng với kết quả đầu. Tới đây kết thúc chu kì ):
[tex]\frac{1}{42}=0,(02380952380952380952380952380952)[/tex].
đến đây ông mà không tính đc chữ số thứ 2010 thì khỏi thi )

Bài 1 : A = 15241578750190521
s = 355687428095999

 

[khanhtoan_qb]

Đề thi giải toán trên máy tính CASIO

Bài 3 .
a) Tìm phần dư khi chia đa thức :
[tex] x^{100}-2x^{51}+1 [/tex] cho [tex] x^{2}-1 [/tex]
b) Cho đa thức [tex] f_{(x)}=x^{5}+x^{2}+1[/tex] có 5 nghiệm [tex] x_{1};x_{2};x_{3};x_{4};x_{5} [/tex]
Ký hiệu [tex] P_{x} = x-81 [/tex] hãy tìm [tex] T=P_{x_{1}}.P_{x_{2}}.P_{x_{3}}.P_{x_{4}}.P_{x_{5}} [/tex]

Bài 5 . Dân số nước ta năm 2001 là 76,3 triệ người. Hỏi :
a) Dân số nước ta năm 2001 là bao nhiêu , biết tỉ số tăng dân số trung bình mỗi năm là 1,2% và coi ngày điều tra dân số là như nhau.
b) Đến năm 2020 muốn cho dân số ta có khoảng 95 triệu người thì tỉ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm là khoảng bao nhiêu % ?

Bài 3:
a. gọi đa thức dư là ax + b (do đa thức chia có bậc 2)
\Rightarrow [TEX]P_{(x)} = x^{100}-2x^{51}+1 = (x^2 - 1). Q_{(x)} + ax + b = (x - 1)(x + 1)Q_{(x)} + ax + b \Rightarrow P(1) = a + b ; P(- 1) = -a + b[/TEX] giải ra là OK
b. [TEX]T=P_{x_{1}}.P_{x_{2}}.P_{x_{3}}.P_{x_{4}}.P_{x_{5}} = (x_1 - 81)(x_2 - 81)(x_3 - 81)(x_4 - 81)(x_5 - 81) = - (81 - x_1)(81 - x_2)(81 - x_3 )(81 - x_4)(81 - x_5)[/TEX]
Ta có:
[TEX]f_{(x)} = (x - x_1)(x - x_2)(x - x_3)(x - x_4)(x - x_5) \Rightarrow f_{(81)} = (81 - x_1)(81 - x_2)(81 - x_3)(81 - x_4)(81 - x_5) = -T = ... [/TEX]
Bài 5:
Áp dung công thức
[TEX]T = a.(1 + m%)^n[/TEX] với T là số tiền nhận được cả gốc lần lãi sau n tháng
a là số tiền ban đầu gửi
m% là lãi suất 1 tháng