[Toán 9][Thi vào lớp 10] Một vài thắc mắc tổng hợp về chương trình toán 9

[omaikoll]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Giải bất pt sau: 2x^2 + x - 1 \leq 0
2. Gọi x1, x2 là nghiệm của pt. Tìm m để:
x1^2 - x2^2 = 5 (cái này mình ko cho bài pt nhất định. Mà chỉ định hướng cách làm thui. Mình nghĩ bình phương cả hai vế lên, ko biết đúng ko??)
3. Cho phương trình bậc hai ẩn số x:
x^2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0 (1).
Tìm GTNN của biểu thức M = /x1 - x2/ (giá trị tuyệt đối)
Gợi ý: Tìm GTNN của (x1 - x2)^2 rồi suy ra GTNN của M. (minM = căn 19 \Leftrightarrowx = -1/2 )
Giải giúp mình nhé. Thanks

 

[hoang_duythanh]

Câu 1:
Cách 1:
$2x^2+x-1$\leq0
\Leftrightarrow$(x+1)(x-0,5)$\leq0
Đến đây bạn lập bảng xét dấu thì tìm được x
Cách 2:
$2x^2+x-1$\leq0
\Rightarrow $(x-0,25)^2$\leq$\frac{9}{16}$
=>|x-0,25|\leq$\frac{3}{4}$
Đến đây bạn tự làm tiếp nhé
Câu 2:
\Leftrightarrow$(x_1-x_2)(x_1+x_2)=5$
Sử dụng hệ thức Vi-ét cho pt của bạn sẽ tìm được $x_1.x_2=...$
Và $x_1+x_2=.....$
=>$(x_1-x_2)^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2$
Từ đó tìm được $x_1-x_2$ theo m rồi thay vào $(x_1-x_2)(x_1+x_2)=5$ tính
Câu 3:
Có $(x_1-x_2)^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=4m^2-4m+20=(2m+1)^2+19$\geq19
=>|x_1-x_2|\geq$\sqrt[]{19}$
Dấu "=" xảy ra khi m=-0,5

 

[omaikoll]

Câu 1:
Cách 1:
$2x^2+x-1$\leq0
\Leftrightarrow$(x+1)(x-0,5)$\leq0
Đến đây bạn lập bảng xét dấu thì tìm được x
Cách 2:
$2x^2+x-1$\leq0
\Rightarrow $(x-0,25)^2$\leq$\frac{9}{16}$
=>|x-0,25|\leq$\frac{3}{4}$
Đến đây bạn tự làm tiếp nhé
Câu 2:
\Leftrightarrow$(x_1-x_2)(x_1+x_2)=5$
Sử dụng hệ thức Vi-ét cho pt của bạn sẽ tìm được $x_1.x_2=...$
Và $x_1+x_2=.....$
=>$(x_1-x_2)^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2$
Từ đó tìm được $x_1-x_2$ theo m rồi thay vào $(x_1-x_2)(x_1+x_2)=5$ tính
Câu 3:
Có $(x_1-x_2)^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=4m^2-4m+20=(2m+1)^2+19$\geq19
=>|x_1-x_2|\geq$\sqrt[]{19}$
Dấu "=" xảy ra khi m=-0,5

Ak mình còn thắc mắc câu 1. Cái phần mà bạn phân tích cái pt đó ra nhân tử đó. Bạn phân tích như thế nào z. Bạn có thể làm một cách cặn kẽ hơn nữa tại sao ra dc cái nhân tử đó ko. THANKS

 

[hoang_duythanh]

$2x^2+x-1=2x^2+2x-x-1=2x(x+1)-(x+1)=(2x-1)(x+1)$
Do$2x^2+x-1$\leq0=>(2x-1)(x+1)\leq0=>(x-0,5)(x+1)\leq0