Toán [toán 9] thi vào chuyên

D

dien0709

chứng minh rằng nếu số có dạng xyz chia hết 37 thì các số có dạng yzx và zxy chia hết cho 37

$100x+10y+z=(111x+37y+37z)-(11x+27y+36z)\vdots 37\to 11x+27y+36z\vdots 37$

$(100x+10y+z)+(100y+10z+x)+(100z+10x+y)=A+B+C=111(x+y+z)\vdots 37$

$\to B+C\vdots 37$

$A-B=99x-90y-9z=9[(11x+27y+36z)-(37y+37z)]\vdots 37\to$ đpcm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom