[toán 9] thi vào cấp 3

H

hocsinhchankinh

$x^3+y^3=2x^2y^2$

\Leftrightarrow$\dfrac{x}{y^2}+\dfrac{y}{x^2}=2$

\Leftrightarrow$\dfrac{x^2}{y^4}+\dfrac{y^2}{x^4}+\dfrac{2}{xy}=4$

\Leftrightarrow$\dfrac{x^2}{y^4}+\dfrac{y^2}{x^4}-\dfrac{2}{xy}=4-\dfrac{4}{xy}$

\Leftrightarrow$\dfrac{(\dfrac{x}{y^2}+\dfrac{y}{x^2})^2}{2^2}$=$1-\dfrac{1}{xy}$

Vì x,y là số hữu tỉ nên $ \sqrt{1-\dfrac{1}{xy}}$ là số hữu tỉ
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom