Toán [toán 9] thi học sinh giỏi

H

howare

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,giải phương trình sau:
$ \sqrt{2x^{2}+7x+10} + \sqrt{2x^{2}+x+4} = 3(x+1) $
2,cho ba số thực a,b,c thỏa mãn: $ a+b+c=a^{3}+b^{3}+c^{3} $
chứng minh rằng trong ba số a,b,c thì có ít nhất một số bằng 0
3, cho bốn số tự nhiên a,b,c,d thỏa mãn a>b>c>d và ac+bd=(b+d+a-c)(b+d-a+c)
chứng minh rằng: ab+cd là hợp số
4, cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn: $ a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=1 $
tìm MinP=$ a^{2}+b^{2}+c^{2} $
 
Last edited by a moderator:
L

leminhnghia1

Giải:

Bài 1: Đặt $\sqrt{2x^2+7x+10}=a; \sqrt{2x^2+x+4}=b \rightarrow a^2-b^2=6(x+1)$, thay vào pt ta có:

$2a+2b=a^2-b^2$

$\iff (a+b)(a-b-2)=0$

$\iff a+b=0$ hoặc $a=b+2$

Đến đây chỉ cần thay $a,b$ vào rồi bình phương bình thường
 
Top Bottom