[toán 9] thi học sinh giỏi

H

hocsinhchankinh

$x^3+y^3=2x^2y^2$
\Leftrightarrow$\frac{x}{y^2}+\frac{y}{x^2}=2$
\Leftrightarrow$\frac{x^2}{y^4}+\frac{y^2}{x^4}$+ $\frac{2}{xy}$ =4
\Leftrightarrow$\frac{x^2}{y^4}+\frac{y^2}{x^4}-\frac{2}{xy}=4-\frac{4}{xy}$
\Leftrightarrow$\frac{(\frac{x}{y^2}-\frac{y}{x^2})^2}{2^2}$=$1-\frac{1}{xy}$

Vì x,y là số hữu tỉ nên $ \sqrt{1-\frac{1}{xy}}$ là số hữu tỉ
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom