[Toán 9] Tam giác

[vansang02121998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $\triangle{ABC}$ có $\widehat{A}=30^0; \ \widehat{B}=50^0, \ AB=c; AC=b; BC=a.$ Chứng minh $c^2-b^2=ab$

 

[conan98md]

kéo dài AC vẽ tgiác BCD cân tại C

\Rightarrow ADB =\{ABC}

\Rightarrow tg ABC đồng dạng tg ADB

\Rightarrow [TEX]\frac{AD}{AB}[/TEX] =[TEX]\frac{AB}{AC}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\frac{a+b}{c}[/TEX] =[TEX]\frac{c}{b}[/TEX]

\Rightarrow b ( a +b )=c^2

\Rightarrow đpcm

 

[quangltm]

Sáng hả

Sáng lên học mãi hỏi bài hả

Ta dựng CD = CB (D trên tia AC)

(cái hình có cái góc B kí hiệu nhầm)
=> $\widehat{D} = \widehat{CBD}=50^o$ => tam giác ABC và ADB đồng dạng (g.g)
=> $$\frac{AD}{c} = \frac{c}{b} => \frac{a+b}{c} = \frac{c}{b}$$ => đpcm