[Toán 9]Tam giác nội tiếp vs phân giác

R

rokhin

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. phân giác trong của góc A cắt BC tại D và cắt đường tròn tại E. gọi K , M lần lượt là hình chiếu của điểm D trên AB, AC. Chứng minh:
a. tứ giác AMDK nội tiếp
b. Tam giác AKM cân
c. biết góc BAC=a. chứng minh MK=AD.sin của a
d. Chứng minh diện tích tứ giác AKEM = Diện tích tam giác ABC với diện tích tứ giác AKEM , Diện tích tam giác ABC lần lượt là tứ giác AKEM và tam giác ABC
@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-
 
C

cattrang2601

cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. phân giác trong của góc A cắt BC tại D và cắt đường tròn tại E. gọi K , M lần lượt là hình chiếu của điểm D trên AB, AC. Chứng minh:
a. tứ giác AMDK nội tiếp
b. Tam giác AKM cân
c. biết góc BAC=a. chứng minh MK=AD.sin của a
d. Chứng minh diện tích tứ giác AKEM = Diện tích tam giác ABC với diện tích tứ giác AKEM , Diện tích tam giác ABC lần lượt là tứ giác AKEM và tam giác ABC

Mình kém cỏi , chỉ làm đk 2 câu a và b thôi, còn câu d thì mình k hiểu lắm
Đây là câu a và b của mình , bạn tham khảo nhé :)

a,
- xét tam giác MAD
ta có : [TEX]\widehat{AMD} = 90^o[/TEX] (vì M là hình chiếu của D trên AB [TEX]\Rightarrow DM\bot AC [/TEX] )
- xét tam giác KAD
ta có : [TEX]\widehat{AKD} = 90^o[/TEX] ( vì K là hình chiếu của D trên AB [TEX]\Rightarrow DK \bot AB[/TEX] )
- Xét tứ giác AKDM
có : [TEX]\widehat{AMD} + \widehat{AKD} = 90^o + 90^o = 180^o[/TEX]
mà [TEX]\widehat{AMD[/TEX] và [TEX]\widehat{AKD}[/TEX] là hai góc đối nhau , có tổng bằng [TEX]180^o[/TEX]
Vậy tứ giác AKDM là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b
xét tam giác : AMD và tam giác AKD
có AD chung
[TEX]\widehat{KAD} = \widehat{MAD}[/TEX] ( do AD là tia phân giác của [TEX]\widehat{A}[/TEX])
c, đang suy nghĩ thêm :p
 
C

chienpro_9x

lời giải câu a đây

+xét tam giác AKD có AKD =1v\Rightarrow 3 điểm A;K;D thuộc vào đường tròn đường kính AD (1)
+chứng minh tương tự ta có: A;M;D thuộc vào đường tròn đường kính AD (2)
+từ (1) và (2)\Rightarrow 4 điểm A;D;K;M thuộc vào đường tròn đường kính AD \Rightarrow tứ giác AMDK thuộc vào đường tròn đường kính AD.
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom