[Toán 9]$\sum abc \le \frac{(a+b+c+d)^3}{16}$

[hoang_duythanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c,d >0
Cm:abc+bcd+cda+dab\leq$\frac{1}{16}(a+b+c+d)^3$

 

[quanghao98]

16(abc+bcd+cda+dab)=16ab(c+d)+16cd(a+b)
\leq $4(a+b)^2(c+d)+4(c+d)^2(a+b)$ \leq $4(a+b)(c+d)(a+b+c+d)$ \leq $(a+b+c+d)^3$