[Toán 9] Số vô tỉ

[kaka12297]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh:
[TEX]a, \sqrt{2}[/TEX]
[TEX]b, \sqrt[{1} + \sqrt{2}[/TEX]
[TEX]c, \sqrt{2} + \sqrt{3} [/TEX]Là số vô tỉ

 

[khanhtoan_qb]

Làm cái khó nhất
c. Giả sử :
[TEX]\sqrt{2} + \sqrt{3}[/TEX] là số hữu tỉ
\Rightarrow [TEX](\sqrt{2} + \sqrt{3})^2 = 5 + 2\sqrt{6}[/TEX] là số hữu tỉ
\Rightarrow [TEX]\sqrt{6}[/TEX] là số hữu tỉ
Dễ dàng chứng minh được [TEX]\sqrt{6}[/TEX] là số vô tỉ
\Rightarrow giả sử sai \Rightarrow đpcm