[Toán 9]so sánh

[hp_09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a,$\sqrt{21}$-$\sqrt{5}$ và $\sqrt{20}$-$\sqrt{6}$
b,$\sqrt{24}$-1 và 5
c,$\sqrt{27}$+$\sqrt{6}$+1 và $\sqrt{48}$
d$\sqrt{2003}$+$\sqrt{2005}$ và 2$\sqrt{2014}$

 

[thuytrangnbk20]

b) $\sqrt{24}$-1 < $\sqrt{25}$-1 = 5-1=4

mà 4 < 5

\Rightarrow $\sqrt{24}$-1 < 5

 

[kisihoangtoc]

a.$\sqrt{21}+\sqrt{6}>\sqrt{20}+\sqrt{5}$
\Rightarrow$\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}$
b.$\sqrt{24}-1<\sqrt{24}<\sqrt{25}=5$
c. $\sqrt{27}+\sqrt{6}+1>\sqrt{25}+\sqrt{4}+1=8>7= \sqrt{49}>\sqrt{48}$
d. Với hai số a,b dương khác nhau, ta có:
$a+b>2\sqrt{ab}$
\Rightarrow$2(a+b)>a+2\sqrt{ab}+b$
\Rightarrow$4\frac{a+b}{2}>(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2$
\Rightarrow$2\sqrt[]{\frac{a+b}{2}}>\sqrt{a}+\sqrt{b}$
Thay a=2013 và b=2015, ta có $\sqrt{2013}+\sqrt{2015}<2\sqrt{2014}$

 

[chungthuychung]

câu a

a.(√21-√5)^2=26-2√105
(√20-√6)^2=26-2√120
Do 2√105<2√120 \Rightarrow 26-2√105>26-2√120
b.√24<√25=5 \Rightarrow √24 -1<√25-1=4<5
c.√27>√25
√6>√4 \Rightarrow √27+√6<5+2=7 => √27+√6+1<8
ta có √48=4√3; 8=4.2=4.√4>4√3

 

[huong2000x]

b, So sánh [tex]\sqrt{24}[/tex] - 1 và 5
Ta có 5 = [tex]\sqrt{25}[/tex]
Cộng (-1) vào vế phải có:
[tex]\sqrt{24}[/tex] - 1 và [tex]\sqrt{25}[/tex] - 1
Vì 24 < 25
=> [tex]\sqrt{24}[/tex] < [tex]\sqrt{25}[/tex]
=> [tex]\sqrt{24}[/tex] - 1 < 5