[Toán 9] So sánh

[huong2000x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Só sánh


[tex]\sqrt{2003}+\sqrt{2005}[/tex] với [tex]2\sqrt{2004}[/tex]
(ko dùng máy tính bỏ túi và bảng số)

các a chị giúp e nha
e đang cần gấp lắm ạ
em cảm ơn a chị nhiều ạ T_T

.........................................................

 

[buivanbao123]

ta có:$2\sqrt{2004}=\sqrt{2004}+\sqrt{2004}$
Bây giờ ta chỉ cần so sánh
$\sqrt{2004}+\sqrt{2005}$ và $\sqrt{2004}+\sqrt{2004}$
Ta có:2004<2005 \Leftrightarrow $\sqrt{2004}<\sqrt{2005}$
Do đó $\sqrt{2004}+\sqrt{2005}$ >$\sqrt{2004}+\sqrt{2004}$
\Rightarrow $\sqrt{2004}+\sqrt{2005}$ >$2\sqrt{2004}$

 

[demon311]

$(\sqrt{ 2003}+\sqrt{ 2005})^2 =2003+2005+2\sqrt{ 2003.2005} =4008+2\sqrt{ 2004^2-1} < 4008+2\sqrt{ 2004^2}=4008+2.2004=4.2004 =(2\sqrt{ 2004})^2 \\ \\
\rightarrow \sqrt{ 2003}+\sqrt{ 2005} < 2\sqrt{ 2004}$