[Toán 9] So sánh

[vnpt222222]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

So sánh các số sau:
A=[TEX]2\sqrt[]{1}+2\sqrt[]{3}+2\sqrt[]{5}+....+2\sqrt[]{19}[/TEX] và

B=[TEX]2\sqrt[]{2}+2\sqrt[]{4}+2\sqrt[]{6}+....+\sqrt[]{20}[/TEX]




:khi (192)::khi (61):

 

[hoangtrongminhduc]

$A=2\left ( \sqrt{1} +\sqrt{3}...+\sqrt{19}\right )$
$B=2\left ( \sqrt{2}+\sqrt{4} ...+\sqrt{20}\right )$
Ta thấy $\sqrt{1}<\sqrt{2}$tương tự $\sqrt{3}<\sqrt{4}$,.... ,$\sqrt{19}<\sqrt{20}$
Cộng vế theo vế ta đc $\left ( \sqrt{1} +\sqrt{3}...+\sqrt{19}\right )<\left ( \sqrt{2}+\sqrt{4} ...+\sqrt{20}\right )$
Suy ra A<B