[Toán 9] so sánh (tiếp theo)

[hp_09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a,1 và $\sqrt{2}$-1
b,2$\sqrt{31}$ và 10
c,-3$\sqrt{11}$ và -12
d,6+2$\sqrt{2}$ và 9 , $\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$ và $\sqrt{10}$
e, $\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$ và 3 , 9+4$\sqrt{5}$ và 16
f,$\sqrt{11}$-$\sqrt{3}$ và 2 , $\sqrt{3}$+2 và $\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$
g,$\sqrt{5}$+$\sqrt{7}$ và $\sqrt{12}$ , 14 và $\sqrt{13}$.$\sqrt{15}$

 

[kute2linh]

a)
$1$ và $\sqrt{2}-1$

Cộng vào hai vế 1-> ta có: $\sqrt{2}-1$ = $\sqrt{2}$- 1+1= $\sqrt{2}$

So sánh $\sqrt{2}$ và 2

--> $1$ > $\sqrt{2}-1$

b) $10=2.5$
5= $\sqrt{25}$
Ta có: $31>25$

<-->$\sqrt{31}$>$\sqrt{25}$

<--> 2.$\sqrt{31}$> $2.\sqrt{25}$

<--> 2.$\sqrt{31}$> 10

 

[chungthuychung]

b,c

b.2√31>2√25=√100
c.-12=-3/√16<-3.√11



mấy câu kia.. để sau nha,,, buồn ngủ quá rồi/..
haizzz

 

[trinhminh18]

c/ Ta có:
$(3\sqrt{11})^2= 99< 122= 12^2$
\Rightarrow$-3\sqrt{11}>-12$
d/1/$9-(6+2\sqrt{2})= 3-2\sqrt{2}$
Vì $3^2=9>8= (2\sqrt{2})^2$ nên $3-2\sqrt{2}>0$
\Rightarrow$9>6+2\sqrt{2}$
2/$(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2=5+2\sqrt{6}$
\Rightarrow$(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2-(\sqrt{10})^2= 2\sqrt{6}-5$
LẠi có $(2\sqrt{6})^2=24<25 = 5^2$
\Rightarrow$ 2\sqrt{6}-5<0$
\Rightarrow$(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2<(\sqrt{10})^2$
\Rightarrow$\sqrt{2}+\sqrt{3}<\sqrt{10}$

 

[trinhminh18]

e/1/ $(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2= 5+ 2\sqrt{6}$
\Rightarrow$(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2- 3^2= 5+ 2\sqrt{6}-9= 2\sqrt{6}-4$
Lại có : $(2\sqrt{6})^2=24>16=4^2$
\Rightarrow $2\sqrt{6}-4>0$
\Rightarrow$(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2- 3^2>0$
\Rightarrow$\sqrt{2}+\sqrt{3}>3$
2/ Ta có $16-9-4\sqrt{5}=7-4\sqrt{5}$
VÌ $(4\sqrt{5})^2=80>49=7^2$
\Rightarrow$7-4\sqrt{5}<0$
\Rightarrow$16<9+4\sqrt{5}$
f/1/ $(\sqrt{11}-\sqrt{3})^2=14-2\sqrt{33}$
\Rightarrow$(\sqrt{11}-\sqrt{3})^2- 2^2= 14-2\sqrt{33} -4 = 10-2\sqrt{33}$
Vì $(2\sqrt{33})^2=132>100=10^2$ nên $10-2\sqrt{33}<0$
\Rightarrow$\sqrt{11}-\sqrt{3}<2$
2/$(\sqrt{2}+\sqrt{6})^2-(\sqrt{3}+2)^2= 3+2\sqrt{12}-4\sqrt{3}=3>0$
\Rightarrow$\sqrt{2}+\sqrt{6}>\sqrt{3}+2$

 

[trinhminh18]

g/1/ $(\sqrt{5}+\sqrt{7})^2=12 +2\sqrt{35}>12$
\Rightarrow$\sqrt{5}+\sqrt{7}>\sqrt{12}$
2/Ta có $(\sqrt{13}.\sqrt{15})^2=13.15= (14-1)(14+1)=14^2-1<14^2$
\Rightarrow$\sqrt{13}.\sqrt{15}<14$