[Toán 9]So sánh căn thức

[camcadi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

So sánh giá trị của căn thức:
$\sqrt{2012}+\sqrt{2014}$ và $2\sqrt{2013}$

 

[huynhbachkhoa23]

Bình phương 2 vế và rút gọn:

$2012.2014$ và $2013^2$

Có $2012.2014=2013^2-1 < 2013^2$

Vậy ...

 

[congchuaanhsang]

$\sqrt{2012}+\sqrt{2014}$ và $2\sqrt{2013}$

Xét $\sqrt{2014}-\sqrt{2013}=\dfrac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2013}}$

< $\dfrac{1}{\sqrt{2012}+\sqrt{2013}}=\sqrt{2013}-\sqrt{2012}$

\Leftrightarrow $\sqrt{2012}+\sqrt{2014}$ < $2\sqrt{2013}$