Toán [ Toán 9 ] So sánh biểu thức với căn của nó

[thaonguyen25]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $P= (\frac{3}{\sqrt{x}-1} - \frac{\sqrt{x}-3}{1-x}): (\frac{x+2}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2})$

Với 0\leq x < $\frac{1}{9}$,hãy so sánh P và$\sqrt{P}$

 

[soccan]

quy đồng và rút gọn ta được
$P=\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$
ta có $\sqrt{x}+1>4\sqrt{x} \ge 0 \longleftrightarrow \dfrac{1}{3} > \sqrt{x} \ge 0$ điều này đúng với đk ban đầu của $x$
do đó $0 \le P<1$

nên $\sqrt{P} > P \ge 0$

 

[haminh4b]

Kít cơ cơ kít là câu trả lời
kít cơ cơ kít ahihi

 

[haminh4b]

quy đồng và rút gọn ta được
$P=\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$
ta có $\sqrt{x}+1>4\sqrt{x} \ge 0 \longleftrightarrow \dfrac{1}{3} > \sqrt{x} \ge 0$ điều này đúng với đk ban đầu của $x$
do đó $0 \le P<1$

nên $\sqrt{P} > P \ge 0$

Sai r