[Toán 9]Số nguyên tố,UCLN.

[kienthuc_toanhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Chứng minh nếu a;m thuộc N;a>1 thì ($\dfrac{a^m-1}{a-1}$;a-1)=(m;a-1)
Bài 2:Tìm số nguyên tố p sao cho các số sau là số nguyên tố:
a)p+2,p+6,p+8,p+12,p+14

Bài 3:Chứng minh nếu p là số nguyên tố thì 2.3......(p-3).(p-2) chia hết cho p(không được sử dụng định lý wilson vì từ đây để suy ra định lý đó)

 

[lebalinhpa1]

Bài 2
a) Số nguyên tố p là 5
b) số nguyên tố p là 3

 

[eye_smile]

2a,

+Nếu p = 2 \Rightarrow p + 2 = 4 (loại)

+Nếu p = 3 \Rightarrow p + 12 = 15 (loại)

+Nếu p = 5 \Rightarrow p + 2 = 7, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)

+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên \Rightarrow p không chia hết cho 5

\Rightarrow p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4

-Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)

-Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮ 5 (loại)

-Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)

-Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮ 5 (loại)

\Rightarrow không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn

Vậy p = 5 là giá trị cần tìm