[Toán 9] Số học

H

hoangtubongdem5

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn chỉ cần đọc kết quả thôi nhé :D ;)

1. a/ Tìm số tự nhiên n, biết [Tex]\left\{\begin{array}{l} 1,02^n < n \\ 1,02^{n+1} > n+1 \end{array} \right[/tex]

b/ Tìm số tự nhiên n, biết [TEX]n! < 0,6.10^{65} < (n+1)![/TEX]

2. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất có 3 chữ số biết [TEX]n^{121}[/TEX]có 5 chữ số 3 đầu tiên

3. Tìm tất cả số tự nhiên [TEX]n (1010 \leq n \leq 2010)[/TEX] để [TEX]\sqrt[]{20203 + 21n}[/TEX] là số tự nhiên.

4. Cho

[TEX]S_{n} = \frac{1}{3} - \frac{2}{4} + \frac{3}{8} - \frac{4}{16} + ...+ (-1)^{n+1}\frac{n}{2^n}[/TEX]

a. Lập quy trình tính [TEX]S_{n}[/TEX]

b. Tính [TEX]S_{20}, S_{21}, S_{22}, S_{2007}.[/TEX]


 
T

transformers123

bài 2:
ta có:
$123^{121}; 12,3^{121}; 1,23^{121}$ có các chữ số giống nhau.
Do đó $1,00^{121}=1; 1,01^{121}=3,3333...............$
KQ: $n =101$
Nguồn: Google=))
 
A

angleofdarkness

4. Cho

[TEX]S_{n} = \frac{1}{3} - \frac{2}{4} + \frac{3}{8} - \frac{4}{16} + ...+ (-1)^{n+1}\frac{n}{2^n}[/TEX]

a. Lập quy trình tính [TEX]S_{n}[/TEX]

b. Tính [TEX]S_{20}, S_{21}, S_{22}, S_{2007}.[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cái đầu tiên phải là $\dfrac{1}{2}$ :D

a/

Bấm máy:

[tex]\fbox{ALPHA}[/tex][tex]\fbox{A}[/tex][tex]\fbox{ALPHA}[/tex]=[tex]\fbox{ALPHA}[/tex][tex]\fbox{A}[/tex][tex]\fbox{+}[/tex]1[tex]\fbox{ALPHA}[/tex]:[tex]\fbox{ALPHA}[/tex][tex]\fbox{X}[/tex][tex]\fbox{ALPHA}[/tex]=[tex]\fbox{(}[/tex]-1[tex]\fbox{)}[/tex][tex]\fbox{x^ ?}[/tex][tex]\fbox{ALPHA}[/tex][tex]\fbox{A}[/tex]$\triangleright $x[tex]\fbox{\frac{a}{b}}[/tex][tex]\fbox{A}[/tex]$\triangledown 2$[tex]\fbox{x^ ?}[/tex][tex]\fbox{A}[/tex]$\triangleright +$[tex]\fbox{X}[/tex]

Đến nhập số liệu: (bấm tiếp theo dãy trên nhé =)) )

[tex]\fbox{CALC}[/tex]1=1:2==

Bấm = liên tục.

b/

Cái này thì chăm bấm máy làm nhé ;))
 
A

angleofdarkness

3. Tìm tất cả số tự nhiên [TEX]n (1010 \leq n \leq 2010)[/TEX] để [TEX]\sqrt[]{20203 + 21n}[/TEX] là số tự nhiên.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài này chị dùng truy hồi ( chăm bấm máy là ok :3 )

Có $1010 \le n \le 2010$ nên $20203 + 21.1010 \le 20203 + 21n=a^2 \le 20203 + 21.2010$ với a $\in $ N.

Tức $204 \le a \le 249$

Lập quy trình thử a:

[TEX]\fbox{ALPHA}[/TEX][TEX]\fbox{A}[/TEX][TEX]\fbox{ALPHA}[/TEX]=[TEX]\fbox{ALPHA}[/TEX][TEX]\fbox{A}[/TEX]+1[TEX]\fbox{ALPHA}[/TEX]:[TEX]\fbox{ALPHA}[/TEX][TEX]\fbox{X}[/TEX][TEX]\fbox{ALPHA}[/TEX]=[TEX]\fbox{(}[/TEX][TEX]\fbox{ALPHA}[/TEX][TEX]\fbox{A}[/TEX][TEX]\fbox{x^2}[/TEX]-20203[TEX]\fbox{)}[/TEX]:21[TEX]\fbox{CALC}[/TEX]203==

Thấy giá trị x nào tự nhiên mà 1010 \leq x \leq 2010 thì đó chính là n cần tìm.
 
H

huynhbachkhoa23

Bài 1:

a) $1.02^{n}<n$ suy ra $1<n\le 285$

$1.02^{n+1}>n+1$ suy ra $n<0$ và $n\ge 285$

Vậy $n= 285$
 
Last edited by a moderator:
D

demon311

huynhbachkhoa23 said:
Bài 1:

a) $1.02^{n}<n$ suy ra $n>1$

$1.02^{n+1}>n+1$ suy ra $n<0$

Vậy không có $n$ thoả mãn.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

285 anh thử thì lại đúng

============================================

@angle: vâng, đúng mà anh, nhưng anh có mò k =)) k mò thì viết đáp án thành lời giải hay hơn cho em xem với :D
 
Last edited by a moderator:
H

huynhbachkhoa23

Bài cuối:

$S_{2007}\approx \sum\limits_{k=2}^{1003}(\dfrac{k-1}{2^{2k-1}}) \approx \sum\limits_{k=2}^{20}(\dfrac{k-1}{2^{2k-1}}) \approx \dfrac{2}{9}$

$S_{2007}=\dfrac{2}{9}$

Sai thì thôi =))

@angle: sai thì chả thôi =)) bài này chị ngại bấm máy nên để mod khác vào kiểm tra và xn sau :D
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom