[Toán 9] Số học

[lequang_clhd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số tự nhiên n để dãy n+1; n+2; ... ;n+10 có nhiều số nguyên tố nhất

 

[noinhobinhyen]

+n=0 thì ta có dãy 1;2;3;...;10 có 4 số nguyên tố

+n=1 thì ta có dãy 2;3;4;...;11 có 5 số nguyên tố

+n > 1 thì dãy nhận được có 5 số chẵn và 5 số lẻ.

Vì số 2 không thuộc dãy này nên tất cả các số chẵn trong dãy đều là hợp số.

Như vậy số nguyên tố chỉ có thể là các số lẻ. Mặt khác trong 5 số lẻ liên tiếp luôn tồn tại 2 số chia hết cho 3. Như số các số nguyên tố trong dãy $\leq 4$

Vậy chỉ có n=1 thì dãy nhận được có nhiều số nguyên tố nhất.