[Toán 9] Số học

[chuotnhathxh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho A= x^999 + x^888 +....+ X^111 + 1
B= x^9 + x^8 +...+ x + 1
CMR: A chia hết cho B
2. Có tồn tại hay không số n thuộc N sao cho
5^n - 1 chia hết cho 4^n - 1
3. Có tồn tại hay không số n thuộc N thoả mãn
n^3 + 2003n = 2005^2005 + 1
Dề ôn luyện HSG Toán.mọi người giúp nha.

 

[luffy_1998]

$A - B = x^9(x^{990} - 1) + x^8(x^{880} - 1) + ... + x(x^{110} - 1)$.
$x^{10k} - 1 \vdots x^{10} - 1 \vdots B \rightarrow A - B \vdots B \rightarrow A \vdots B$.