[toán 9] số học

[muathu1111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR : nếu n là tổng của 2 số chính phương thì n^2 cũng là tổng của 2 số chính phương
CMR : [TEX]2000^2^{2000}[/TEX] biểu diễn đc thành tổng 2 số chính phương

 

[kyoletgo]

[tex]n=a^2+b^2 [/tex]
=>[tex]n^2=a^4+b^4 +2a^2b^2=a^4-2a^2b^2+b^4+4a^2b^2 = (a^2-b^2)^2 + (2ab)^2[/tex]

[tex]2000^2=1200^2+1600^2[/tex] (có cách phân tích đấy, ko phải đoán mò)
=>[tex](2000^2)^2=2000^{2.2} [/tex]phân tích đc thành tổng của 2 số chính phương
=> ...
=> [tex]2000^{2^{2000}} [/tex]phân tích đc thành số chính phương