[Toán 9] Số chính phương

V

vngocvien97

Gọi số cần tìm là $\overline{abcd}=y^2$
Theo giả thiết: $\overline{(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)}=x^2$
\Rightarrow $x^2-y^2=1111$\Leftrightarrow $(x-y)(x+y)=1111$
Mà $x$ và $y$ là các số chỉ có thể có 2 chữ số và số $1111$ chỉ có thể phân tích thành:
$1111=11.101=1111.1$
nên $(x-y)(x+y)=1111=11.101$[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x-y=11}\\{x+y=101} \Leftrightarrow \left{\begin{x=45}\\ {y=56}[/TEX]
Thử lại ta thấy số cần tìm là $2025$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom