[Toán 9] Số chính phương

[sideswipe]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số n có hai chữ số biết 2n+1 và 3n+1 đều là số chính phương

 

[tunglam_95_01]

Bai tap nay thien ve bien luan
GIai: vi (2n+1) va (3n+1) la cac so chinh phuong vay
Co. Can(2n+1)=a (1)
Can(3n+1)=b. (2)
Nhung dieu kien de thay la : a(le) b>a va n (chan) (*)
*tu (1)(2) ta thay. a^2=2n+1
b^2=3n+1=2n+1+n=a^2+n
=>n=b^2-a^2(**)
Cung tu (1) ta co. N=(a^2-1)/2 (***)
Vay n phai thoa man(*)(**)(***)
Mat khac ta co b>a va a,b deu nguyen duong vay ta co the chia thanh cac th sau.
TH1: b=a+1
Thay vao (**) thay n=2a+1 (le) =>loai
TH2: b=a+2
Thay vao (**) thay n=4a+4
Ket hop voi(***) co a=9 =>n=40 (thoa man)
TH3: b=a+3(loai nhu TH1)
TH4: b=a+4
Thay voa (**) thay n=8a+16
Ket hop voi (***) tha a=17,8 n=152,4 (loai)
Tu TH nay se khong thoa man vi n co 3 chu so.
KL : n =40 (thoa man dieu kien dau bai)