[Toán 9] $S_{ BKC}<4S_{ QIP}$

[cr7_pro_238]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm K bất kì ( K khác B,C). Tiếp tuyến tại K của đường tròn cắt AB,AC theo thứ tư tại P và Q.

a) Chứng minh chu vi tam giác APQ có giá trị ko đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC.
b) Đường thẳng qua O và vuông góc với OA cắt các đường thẳng AB,AC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh $OM=ON$
c) Gọi I là giao điểm của AO và phân giác góc APO. Chứng minh $\widehat{ BCK}= \widehat{ QPI}$ và $S_{ BKC}<4S_{ QIP}$

@minhtuyb: Chú ý Latex và cách đặt tên tiêu đề. Nhắc nhở lần 1.

 

[noinhobinhyen]

a,

Chu vi tam giác APQ bằng $AP+PQ+QA = AP+PK+AQ+QK=AP+PB+AQ+QC=AB+AC = 2AB$ (ko đổi)

b,

$\Delta AOM $ và $\Delta AON$ có

$OA$ chung ; $\widehat{OAM}=\widehat{OAN}$ ; $\widehat{AOM}=\widehat{AON}=90^o$

$\Rightarrow \Delta AOM = \Delta AON (g.c.g)$

$\Rightarrow OM=ON$

c, anh ko có compa vẽ hình = tay ko , ko chuẩn lắm nhưng thấy đề sao thế nhỉ

dtich BKC<4*dien tich QIP ??