[Toán 9] Rút gọn

[minhducnguyen_2000@yahoo.com.vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A = $(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1})$
a. Rút gọn
b. Tìm A tại x=$28-6\sqrt{3}$

 

[eye_smile]

a,ĐKXD: $x>0;x$ khác 1


$=\dfrac{x+2}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}+\dfrac{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}-\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}$

$=\dfrac{x+2+x-1-x-\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}$

$=\dfrac{x-\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}$

$=\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}$

 

[eye_smile]

b,$x=28-6\sqrt{3}$ (tm đkxd)

Có: $x=28-6\sqrt{3}=(3\sqrt{3}-1)^2$

\Rightarrow $\sqrt{x}=3\sqrt{3}-1$

Thay vào A rồi trục căn thức ở mẫu là đc.