Toán [Toán 9] rút gọn

[linhxanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

làm bài này giúp mk nha


$\frac{1-x\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}$

 

[nguyenbahiep1]

làm bài này giúp mk nha
(1-x\sqrtx)/ (1-\sqrtx)

[laTEX]A = \frac{1-(\sqrt{x})^3}{1-\sqrt{x}} = \frac{(1-\sqrt{x})(1+\sqrt{x}+x)}{1-\sqrt{x}} = 1+\sqrt{x}+x[/laTEX]

 

[thanhphuong 127]

phần ở trên bị lỗi, phần giải ở dưới

 

[Tuan khanh]

 

[Băng tuyết]

giúp mình bài này với

 

[Hoàng Vũ Nghị]

giúp mình bài này với

View attachment 33316

[tex]4x+\sqrt{(x-2)^{2}}=4x+x-2=5x-2[/tex] (do x[tex]\geq 2[/tex]

 

[BTMQ]

giúp mình bài này với
tính tổng S=[tex]\sqrt{1+(1+1/3)^2} + \sqrt{1+(1/2+1/4)^2} + \sqrt{1+(1/3+1/5)^2} + ... + \sqrt{1+(1/2014+1/2016)^2}[/tex]

 

[yennhi1312]

giúp mình bài này với
tính tổng S=[tex]\sqrt{1+(1+1/3)^2} + \sqrt{1+(1/2+1/4)^2} + \sqrt{1+(1/3+1/5)^2} + ... + \sqrt{1+(1/2014+1/2016)^2}[/tex]

Ta có:
$\sqrt{1+\left( \dfrac1n+\dfrac1{n+2} \right)^2}=\sqrt{1+\dfrac1{n^2}+\dfrac1{(n+2)^2}+\dfrac 2{n(n+2)}}$
$=\sqrt{1+\dfrac{(n+2)^2+n^2+2n(n+2)}{n^2(n+2)^2}}=\sqrt{1+\dfrac{4n(n+2)+4}{n^2(n+2)^2}}$
$=\sqrt{1+\dfrac 4{n(n+2)}+\dfrac 4{n^2(n+2)^2}}=\sqrt{\left[ 1+\dfrac 2{n(n+2)} \right]^2}$
$=1+\dfrac 2{n(n+2)}=1+\dfrac 1n-\dfrac1{n+2}$
Áp dụng bổ đề trên vào là ok nha bạn ^^

 

[BTMQ]

rút gọn bt này sao vậy bạn?
A = [tex]\frac{\sqrt{2x + 2\sqrt{x^2-9}}}{\sqrt{x^2-9}+x+3}[/tex]

 

[yennhi1312]

rút gọn bt này sao vậy bạn?
A = [tex]\frac{\sqrt{2x + 2\sqrt{x^2-9}}}{\sqrt{x^2-9}+x+3}[/tex]

ĐK: $x\ge 3$.
$A=\dfrac{\sqrt{2x + 2\sqrt{x^2-9}}}{\sqrt{x^2-9}+x+3}=\dfrac{\sqrt{x-3+2\sqrt{(x-3)(x+3)+x+3}}}{\sqrt{(x-3)(x+3)}+x+3}
\\=\dfrac{\sqrt{(\sqrt{x-3}+\sqrt{x+3})^2}}{\sqrt{x+3}(\sqrt{x-3}+\sqrt{x+3})}=\dfrac{\sqrt{x-3}+\sqrt{x+3}}{\sqrt{x+3}(\sqrt{x-3}+\sqrt{x+3})}=\dfrac1{\sqrt{x+3}}$