[Toán 9] Rút gọn

[linhprothongminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho biểu thức
C=$\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{3}{x\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{x-\sqrt{x}+1}$
a) Rút gọn C
b) Tìm giá trị của x để C<1
2) Cho biểu thức
P=$\dfrac{2x-3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}$
Rút gọn biểu thức trên

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]C = \frac{1}{\sqrt{x}-1} + \frac{\sqrt{x}+1-3}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)} \\ \\ C = \frac{1}{\sqrt{x}-1} + \frac{\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)} \\ \\ C = \frac{x.\sqrt{x}+1+ (\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)} \\ \\ C = \frac{x.\sqrt{x}+x-3\sqrt{x}+3}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+1)}[/laTEX]

có lẽ bạn chép nhầm đề

cái đầu tiên có thể là

[laTEX]\frac{1}{\sqrt{x}+1}[/laTEX]

 

[linhprothongminh]

[laTEX]C = \frac{1}{\sqrt{x}-1} + \frac{\sqrt{x}+1-3}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)} \\ \\ C = \frac{1}{\sqrt{x}-1} + \frac{\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)} \\ \\ C = \frac{x.\sqrt{x}+1+ (\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)} \\ \\ C = \frac{x.\sqrt{x}+x-3\sqrt{x}+3}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+1)}[/laTEX]

có lẽ bạn chép nhầm đề

cái đầu tiên có thể là

[laTEX]\frac{1}{\sqrt{x}+1}[/laTEX]

Mình cũng giải ra tới đó rồi bí
Thầy mình ra đề như thế đó chứ không phải mình ghi sai đâu
Làm giùm câu 2 với nha

 

[hoang_duythanh]

câu 2:
có 2x-3[TEX]\sqrt[]{x}[/TEX]-2=2x-4[TEX]\sqrt[]{x}[/TEX]+[TEX]\sqrt[]{x}[/TEX]-2
=2[TEX]\sqrt[]{x}[/TEX]([TEX]\sqrt[]{x}[/TEX]-2)+([TEX]\sqrt[]{x}[/TEX]-2)
=(2[TEX]\sqrt[]{x}[/TEX]+1)([TEX]\sqrt[]{x}[/TEX]-2)
nên biểu thức sau khi rút gọn còn 2[TEX]\sqrt[]{x}[/TEX]+1

 

[cry_with_me]

Mình cũng giải ra tới đó rồi bí
Thầy mình ra đề như thế đó chứ không phải mình ghi sai đâu
Làm giùm câu 2 với nha

$\frac{2-3\sqrt{x} -2}{\sqrt{x}-2}$

= $\frac{2x - 4\sqrt{x} + \sqrt{x} -2}{\sqrt{x}-2}$

bạn tự rút gọn nha

 

[nguyenbahiep1]

câu 2 đơn giản thôi

[laTEX]P = \frac{(\sqrt{x}-2)(2.\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}-2} = 2.\sqrt{x}+1[/laTEX]

 

[nuhoangachau]

Mình nghĩ cái đầu tiên sẽ là[TEX] \frac{1}{\sqrt{x}+1}[/TEX] mới làm được bạn ơi. Mình sẽ làm thử..
a)[TEX]C=\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{3}{x\sqrt{x}+1}+\frac{1}{x-\sqrt{x}+1}[/TEX]
[TEX]= \frac{x-\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}-\frac{3}{x\sqrt{x}+1}+\frac{1+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+1}[/TEX]
[TEX]= \frac{x-\sqrt{x}+1-3+1+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+1}[/TEX]
[TEX]= \frac{x-1}{x\sqrt{x}+1} [/TEX]
[TEX]= \frac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1} [/TEX]
b) Ta có:
[TEX]x-\sqrt{x}+1 = x-2.\frac{1}{2}.\sqrt{x}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left ( \sqrt{x}- \frac{1}{2}\right )^2+\frac{3}{4}\geq\frac{3}{4}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \sqrt{x}-1<0 \Leftrightarrow \sqrt{x}<1 \Leftrightarrow x<1[/TEX]
Mà [TEX]x>o \Rightarrow 0<x<1 [/TEX](đpcm)