[Toán 9] Rút gọn: $\sqrt{4+ \sqrt{15}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}-2\sqrt{3-\sqrt{5}}$

H

hothithuyduong

yêu cầu của bài này là gì vậy:)

[TEX]\sqrt{4+ \sqrt{15}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}-2\sqrt{3-\sqrt{5}}[/TEX]

Là thế này àk?
 
L

linhhuyenvuong

[TEX]A=\sqrt{4+2\sqrt{5}}+\sqrt{4-2\sqrt{5}}-2\sqrt{3-\sqrt{5}}[/TEX]

[TEX]B=\sqrt{4+2\sqrt{5}}+\sqrt{4-2\sqrt{5}}[/TEX] B>0
\Rightarrow [TEX]B^2=8+2\sqrt{16-15}=10[/TEX]

[TEX]C=2\sqrt{3-\sqrt{5}}=\sqrt{2}.\sqrt{6-2\sqrt{5}}=\sqrt{2}.(\sqrt{5}-1)=\sqrt{10}-\sqrt{2}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]A=10 -\sqrt{10}-\sqrt{2} [/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom