[Toán 9] Rút gọn khó hơn ne`

V

viet_tranmaininh

cucaibapcai said:
1 bài tương tự nhưng khó hơn nè
cho [TEX]\frac{-3}{2}<=x<=\frac{3}{2}[/TEX] và [TEX]\sqrt{3+2x}-\sqrt{3-2x}=a[/TEX]
tính [TEX]A=\frac{\sqrt{6+2\sqrt{9-4x^2}}}{x}[/TEX] theo a ( x khác 0)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đặt [TEX]\sqrt{3+2x}=m\geq0;\sqrt{3-2x}=n\geq0[/TEX]
ta có [TEX]\left{m^2+n^2=6\\m-n=a[/TEX]
\Rightarrow[TEX]mn=\frac{6-a^2}{2}[/TEX]\Rightarrow[TEX](\sqrt{9-4x^2})^2=\frac{(6-a^2)^2}{4}\Rightarrow(12-a^2)a^2=16x^2\Rightarrow x^2=.............[/TEX](*)( tính được cái mẫu rồi đó)
[TEX]A^2= \frac{6+2\sqrt{mn}}{x^2}[/TEX]. Kết hợp (*) là đc.........
P/s: Hình như tính sai....(kệ):D
 
Last edited by a moderator:
C

cf113

chết rồi mình biết làm mà không biết ngõ viết đấu căn, huhu! bạn đưa nick yahô mình giải cho
 
C

cf113

[TEX]\sqrt{3+2x}-\sqrt{3-2x}[/TEX]
đặt A=(cái đề)
\Rightarrow[TEX]A^2=(\sqrt{3+2x}-\sqrt{3-2x})^2[/TEX]
bỏ cái A bình qua 1 bên y rồi áp dụng hằng đẳng thức phân tích cái vế trong ngoặc kia.
típ nè:
\Rightarrow[TEX]A^2=(\sqrt{3+2x}^2-2*\sqrt{3+2x}*\sqrt{3-2x}+\sqrt{3-2x}^2)[/TEX]
\Rightarrow[TEX]A^2=3+2x-2*\sqrt{3+2x}*\sqrt{3-2x}+3-2x[/TEX]
\Rightarrow[TEX]A^2=6-2*\sqrt{3+2x}*\sqrt{3-2x}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]A^2=6-2*(\sqrt{3}^2-\sqrt{2x}^2)[/TEX]
\Rightarrow[TEX]A^2=6-2*(3-2x)[/TEX]
tới đây tự làm dc gòy ^^!
 
G

girltoanpro1995

viet_tranmaininh said:
Đặt [TEX]\sqrt{3+2x}=m\geq0;\sqrt{3-2x}=n\geq0[/TEX]
ta có [TEX]\left{m^2+n^2=6\\m-n=a[/TEX]
\Rightarrow[TEX]mn=\frac{6-a^2}{2}[/TEX]\Rightarrow[TEX](\sqrt{9-4x^2})^2=\frac{(6-a^2)^2}{4}\Rightarrow(12-a^2)a^2=16x^2\Rightarrow x^2=.............[/TEX](*)( tính được cái mẫu rồi đó)
[TEX]A^2= \frac{6+2\sqrt{mn}}{x^2}[/TEX]. Kết hợp (*) là đc.........
P/s: Hình như tính sai....(kệ):D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Sai rồi chứ hình như gì nữa :(. Coi cái A với cái tính được kìa .... nếu thế mn vào thì nó ra cái tử y như đề và cái mẫu được sản sinh thêm :)). Cơ bản là cách đúng rồi :x pro thế ^^! Đến chỗ ra phương trình rồi thì giải hệ phương trình :"> ( ai đúng thì ra đúng, ai sai thì ra sai :D)
#yh....
 
G

girltoanpro1995

@bắp cải: giải cái hệ pt của viet_... ấy .Phần sau của bạn ấy cách đúng nhưng lộn phần "....." ớ =))
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom