[Toán 9] Rút gọn $\frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{x+y+\sqrt{xy}}$

[lolem1111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn

[TEX]\frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{x+y+\sqrt{xy}}[/TEX]
@minhtuyb: Chú ý cách đặt tên tiêu đề

 

[khaitien]

[TEX]x\sqrt{x} = \sqrt{x}^3[/TEX]
[TEX]y\sqrt{y} = \sqrt{y}^3[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x\sqrt{x} + y\sqrt{y} [/TEX]= [TEX]\sqrt{x}^3 - \sqrt{y}^3[/TEX] = [TEX](\sqrt{x} - \sqrt{y} ) ( x+y+\sqrt{xy} )[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{x\sqrt{x} + y\sqrt{y}}{x+y+\sqrt{xy}} [/TEX]= [TEX]\sqrt{x} - \sqrt{y}[/TEX]

 

[khanhdx]

ta có [TEX]x\sqrt[]{x}[/TEX]-y[TEX]\sqrt[]{y}[/TEX]=[TEX]\sqrt[]{x^3}[/TEX]-[TEX]\sqrt[]{y^3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]\frac{(\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y})(x+y+\sqrt[]{xy}}{x+y+\sqrt[]{xy}}[/TEX]

=[TEX]\frac{(\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y})(x+y+\sqrt[]{xy})}{x+y+\sqrt[]{xy}}[/TEX]
=[TEX]\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}[/TEX]