[Toán 9] Rút gọn căn thức

[nhungle201]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BÀI 1 : Tìm x :

a/ [tex]\sqrt{1-4x-4x^2}=5[/tex]

b/ [tex]\sqrt{4-5x}=12[/tex]

c/ [tex]\sqrt{10+\sqrt{3x}}=2+\sqrt{6}[/tex]

d/ [tex]\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\frac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6 [/tex]

e/ [tex]\sqrt{x^2 -9}-3\sqrt{x-3}=0[/tex]

f/ [tex]\sqrt{\frac{4x+3}{x+1}}=3[/tex]

Bài 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử

a/ [tex]5\sqrt{x}-6x+1[/tex]

b/ [tex]7\sqrt{x}-6x-2[/tex]

c/ [tex]x+4\sqrt{x}+3[/tex]

d/ [tex]2a+\sqrt{ab}-6b[/tex]

Bài 3 : Chứng Minh :

a/ [tex]\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}=-2[/tex]

b/ [tex]\sqrt{2\sqrt{2}}(\sqrt{3}-2)+(1+2\sqrt{2})^2- 2\sqrt{6}=9[/tex]

c/ [tex](3+\sqrt{5})(\sqrt{10}-\sqrt{2})\sqrt{3-\sqrt{5}} = 8[/tex]

 

[iceghost]

Bài 3
$a)\sqrt{9-4\sqrt5}-\sqrt5=\sqrt{5-2.\sqrt5.2+4}-\sqrt5=\sqrt{(\sqrt5-2)^2}-\sqrt5=\sqrt5-2-\sqrt5=-2 \\~\\
b)(3+\sqrt{5})(\sqrt{10}-\sqrt{2})\sqrt{3-\sqrt{5}}$
Đặt $A=(3+\sqrt{5})(\sqrt{10}-\sqrt{2})\sqrt{3-\sqrt{5}} \\
\implies 2A=2(3+\sqrt{5})(\sqrt{10}-\sqrt{2})\sqrt{3-\sqrt{5}} \\
=(6+2\sqrt5)(\sqrt5-1).\sqrt2.\sqrt{3-\sqrt{5}} \\
=(6+2\sqrt5)(\sqrt5-1).\sqrt{6-2\sqrt{5}} \\
=(5+2\sqrt5+1)(\sqrt5-1).\sqrt{5-2\sqrt{5}+1} \\
=(\sqrt5+1)^2(\sqrt5-1).\sqrt{(\sqrt5-1)^2} \\
=(\sqrt5+1)^2(\sqrt5-1).(\sqrt5-1) \\
=(\sqrt5+1)^2(\sqrt5-1)^2 \\
=[(\sqrt5+1)(\sqrt5-1)]^2=(5-1)^2=16 \\
\implies A=8$

 

[pinkylun]

Bài 1:

a) không có x thỏa mãn do biểu thức dưới căn lun âm

b) Bạn tự tìm điều kiện

$\sqrt{4-5x}=12$

$<=>4-5x=144$

$=>-5x=140$

$=>x=-28$

c) $ \sqrt{10+\sqrt{3x}}=2+\sqrt{6}$

$=>10+\sqrt{3x}=4+4\sqrt{6}+6$

$=>\sqrt{3}(\sqrt{x}-\sqrt{2})=0$

$=>\sqrt{x}=\sqrt{2}$

$=>x=2$

 

[duc_2605]

Bài 1:

a) không có x thỏa mãn do biểu thức dưới căn lun âm

$\sqrt{1 - 4x - 4x^2} = \sqrt{2 - (2x + 1)^2} = $
ĐKXĐ: (2x+1)^2 \leq 2 \Rightarrow ....
GIải:
$1-4x-4x^2 = 25 => -4x^2 -4x -24 = 0<=> x^2 + x + 6 = 0$ <=> vô nghiệm