[TOÁN 9] Rút gọn bt chứa căn

[tathivanchung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính giá trị của biểu thức:
$P=\frac{1+2x}{1+\sqrt{1+2x}}+\frac{1-2x}{1-\sqrt{1-2x}}$
tại $x=\frac{\sqrt{3}}{4}$

 

[soccan]

$2P=2(\dfrac{1+2x}{1+\sqrt{1+2x}}+\dfrac{1-2x}{1-\sqrt{1-2x}})\\
=2(\dfrac{1-\sqrt{1+2x}+2x-2x\sqrt{1+2x}}{-2x}+\dfrac{1+\sqrt{1-2x}-2x-2x\sqrt{1-2x}}{2x})\\
=2(\dfrac{\sqrt{1+2x}+\sqrt{1-2x}+2x\sqrt{1+2x}-2x\sqrt{1-2x}-4x}{2x})$

ta có $\sqrt{4+8x}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{3}+1$, làm tương tự rồi thế vào ta được $P=1$