Toán [Toán 9 ]Rút gọn biểu thức

[Kim Kim]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn biểu thức với [tex]x> y> 0[/tex]

[tex]Q=\frac{\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-y^{2}}}-\sqrt{x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}}}{\sqrt{2(x-y)}}[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Rút gọn biểu thức với [tex]x> y> 0[/tex]

[tex]Q=\frac{\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-y^{2}}}-\sqrt{x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}}}{\sqrt{2(x-y)}}[/tex]

$Q^2=\dfrac{x+\sqrt{x^2-y^2}+x-\sqrt{x^2-y^2}-2\sqrt{(x+\sqrt{x^2-y^2})(x-\sqrt{x^2-y^2})}}{2(x-y)}=\dfrac{2x-2\sqrt{x^2-x^2+y^2}}{2}=\dfrac{2(x-y)}{2(x-y)}=1
\\\Rightarrow Q=1$