Toán [Toán 9] Rút gọn biểu thức

[hoanglop7amt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thu gọn biểu thức:
A= [tex]21(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3-\sqrt{5}})^{2}-6(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{3+\sqrt{5}})^{2}-15\sqrt{15}[/tex]

 

[Trung Lê Tuấn Anh]

A=

[tex]=\frac{21(\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}})^{2}}{2}-3(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{6+2\sqrt{5}})^{2}-15\sqrt{15}[/tex]
[tex]=\frac{21(\sqrt{(\sqrt{3}+1)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{5}-1)^{2}})^{2}}{2}-3(\sqrt{(\sqrt{3}-1)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{5}-1)^{2}})^{2}-15\sqrt{15}[/tex]
[tex]=\frac{21(\sqrt{3}+\sqrt{5})^{2}}{2}-3(\sqrt{3}+\sqrt{5})^{2}-15\sqrt{15}[/tex]
[tex]=\frac{15}{2}(8+2\sqrt{15})-15\sqrt{15}[/tex]=60