Toán Toán 9 rút gọn biểu thức

[duy khiem tran]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người giải giúp mình bài này nha ... tks mọi ng nhiều !!
A =
[tex]\sqrt{\sqrt{2} + 1}(\sqrt{6 + 2\sqrt{8\sqrt{2} - 9}} - \sqrt{\frac{47}{7 + \sqrt{2}}})[/tex]

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

[tex]\sqrt{\sqrt{2} + 1}(\sqrt{6 + 2\sqrt{8\sqrt{2} - 9}} - \sqrt{\frac{47}{7 + \sqrt{2}}}) \\= \sqrt{6\sqrt{2}+2\sqrt{16\sqrt{2}-18}+6+2\sqrt{8\sqrt{2}-9}}-\sqrt{\sqrt{2}+1}.\sqrt{\dfrac{47(7-\sqrt{2})}{47}} \\=\sqrt{6\sqrt{2}+2\sqrt{16\sqrt{2}-18}+6+2\sqrt{8\sqrt{2}-9}}-\sqrt{\sqrt{2}+1}.\sqrt{(7-\sqrt{2})}[/tex]
Bây giờ ta sẽ tính:
$B=\sqrt{16\sqrt{2}-18}+\sqrt{8\sqrt{2}-9}
\\B=\sqrt{8\sqrt{2}-9}(\sqrt{2}+1)
\\B^2=(8\sqrt{2}-9)(3+2\sqrt{2})
\\B^2=5+6\sqrt{2}
\\\Rightarrow B=\sqrt{5+6\sqrt{2}}$.
Thay vào trên ta sẽ được:
$A=\sqrt{6\sqrt{2}+6+2\sqrt{5+6\sqrt{2}}}-\sqrt{(\sqrt{2}+1)(7-\sqrt{2})}
\\A=\sqrt{(\sqrt{5+6\sqrt{2}}+1)^2}-\sqrt{5+6\sqrt{2}}
\\A=1$