[Toán 9] Rút gọn biểu thức

[nhungle201]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Chứng minh

[tex]\sqrt{10+\sqrt{60}-\sqrt{24}-\sqrt{40}}[/tex] =[tex]\sqrt{3} + \sqrt{5} - \sqrt{2}[/tex]

Bài 2 : Cho biểu thức

A= [tex]\sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}}[/tex]


Viết A dưới dạng tổng 3 căn thức

 

[iceghost]

Bài 2
Ta thấy : $(\sqrt3+\sqrt5+\sqrt{2})^2= 3+5+2+2\sqrt{15}+2\sqrt{10}+2\sqrt{6}=10+\sqrt{60}+\sqrt{40}+\sqrt{24} \\
\implies \sqrt3+\sqrt5+\sqrt{2}=\sqrt{10+\sqrt{60}+\sqrt{40}+\sqrt{24}}=A$

 

[pinkylun]

Bài 1:

$\sqrt{6+\sqrt{60}-\sqrt{24}-\sqrt{40}}$

$=\sqrt{6+2\sqrt{15}-2\sqrt{6}-2\sqrt{10}}$

$=\sqrt{3+5+2+2(\sqrt{3}.\sqrt{5}-\sqrt{2}.\sqrt{3}-\sqrt{2}.\sqrt{5})}$

$=\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{2})^2}$

$=\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{2}$ đpcm

 

[duc_2605]

Bài 1: Đề phải là $\sqrt{6+\sqrt{60}-\sqrt{24}-\sqrt{40}}$

$\sqrt{6+\sqrt{60}-\sqrt{24}-\sqrt{40}}$

$=\sqrt{6+2\sqrt{15}-2\sqrt{6}-2\sqrt{10}}$

$=\sqrt{3+5-2+2(\sqrt{3}.\sqrt{5}-\sqrt{2}.\sqrt{3}-\sqrt{2}.\sqrt{5})}$

$=\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{2})^2}$

$=\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{2}$ đpcm

$(-\sqrt{2})^2 = 2$ chứ!
=))
$(a - b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 - 2ab - 2ac + 2bc$ mà!