[Toán 9] Rút gọn biểu thức

[nhungle201]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1 : Cho biểu thức

A = ([tex]\frac{1}{x-\sqrt{x}}[/tex] + [tex]\frac{1}{\sqrt{x}-1}[/tex]) : [tex]\frac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}[/tex]

Với x >0 , x khác 1

a) Rút Gọn A

b) So sánh A với 1

 

[hien_vuthithanh]

B1 : Cho biểu thức

A = ([tex]\frac{1}{x-\sqrt{x}}[/tex] + [tex]\frac{1}{\sqrt{x}-1}[/tex]) : [tex]\frac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}[/tex]

Với x >0 , x khác 1

a) Rút Gọn A

b) So sánh A với 1

Với điều kiện $x > 0 , x \not= 1$ có :

$$A=(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}} + \dfrac{1}{\sqrt{x}-1}) : \dfrac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}\\=\dfrac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)^2}\\=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}=1-\dfrac{1}{\sqrt{x}} <1 $$