[Toán 9] Rút gọn biểu thức

C

chaugiang81

đkxđ: $a\neq\ 1; a $ \geq 0.
ta có :
$(\dfrac{1-\sqrt{a^3}}{1-\sqrt{a}} + \sqrt{a}). (\dfrac{1+\sqrt{a^3}}{1+\sqrt{a}} -\sqrt{a})$
$= \dfrac{1-a^3}{1-a} - \dfrac{\sqrt{a} - a^2}{1-\sqrt{a}} + \dfrac{\sqrt{a}+a^2}{1+\sqrt{a} } -a$
$=1+a+a^2 - \dfrac{(\sqrt{a} -a^2)(1+\sqrt{a})}{1-a} + \dfrac{(\sqrt{a} +a^2)(1-\sqrt{a}) }{1-a}-a$
$= 1+ a^2 - \dfrac{\sqrt{a} +a -a^2 -\sqrt{a}.a^2}{1-a} + \dfrac{\sqrt{a} -a +a^2 -a^2\sqrt{a}}{1-a}$
$=1+a^2 - ( \dfrac{\sqrt{a} +a -a^2 -\sqrt{a}.a^2}{1-a} - \dfrac{\sqrt{a} -a +a^2 -a^2\sqrt{a}}{1-a})$
$= 1+a^2 - \dfrac{2a - 2a^2}{1-a}$
$= 1+a^2 - 2a$
$= (a-1)^2$
$P= \dfrac{\sqrt{a}. (1-a)^2}{1+a} : (a-1)^2$
$=\dfrac{\sqrt{a}. (1-a)^2}{1+a} . \dfrac{1}{(a-1)^2}$
$=\dfrac{\sqrt{a}}{1+a}$
úi ùi ui, làm mà muốn phồng cả mắt. @-)@-)
 
Last edited by a moderator:
D

dien0709

úi ùi ui, làm mà muốn phồng cả mắt.

Tại bạn thích vậy chứ nếu dùng hằng bậc 3 rút gọn thì đơn giản là

$(\dfrac{1-\sqrt{a^3}}{1-\sqrt{a}} + \sqrt{a}). (\dfrac{1+\sqrt{a^3}}{1+\sqrt{a}} -\sqrt{a})$

$=(1+2\sqrt{a}+a)(1-2\sqrt{a}+a)=(1+\sqrt{a})^2(1-\sqrt{a})^2=(a-1)^2$
 
C

chaugiang81

dien0709 said:
úi ùi ui, làm mà muốn phồng cả mắt.

Tại bạn thích vậy chứ nếu dùng hằng bậc 3 rút gọn thì đơn giản là

$(\dfrac{1-\sqrt{a^3}}{1-\sqrt{a}} + \sqrt{a}). (\dfrac{1+\sqrt{a^3}}{1+\sqrt{a}} -\sqrt{a})$

$=(1+2\sqrt{a}+a)(1-2\sqrt{a}+a)=(1+\sqrt{a})^2(1-\sqrt{a})^2=(a-1)^2$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

tụi mình mới lớp 9 bạn ak, chưa học hằng gì đâu, chương trình lớp 9 làm sao thì mình làm y như thế thôi... mình mà biết mấy cái hằng bậc 3 thì cần gì phải phân ra dài như thế
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom