[Toán 9] Rút gọn biểu thức

[thaotran19]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 19 :
a) Rút gọn biểu thứcQ.
b) Chứng minh rằng a>1 thì Q<1.
Mik tính đc $Q=\dfrac{\sqrt{a}+1}{a+1}$ m.n giúp mik câu b) nhé !!
Giúp mik mấy bài này nữa nha!
Vào link này ~>đây;đây và đây )
Mik cần gấp giúp mik bài 21b và 24,25 nhé!!

 

[duc_2605]

$Q=\dfrac{\sqrt{a}+1}{a+1}$
Q < 1 <=> $\sqrt{a} + 1 < a + 1$ <=> $\sqrt{a} < a$
\Leftrightarrow $\sqrt{a}(\sqrt{a} - 1)$
Vì a > 1 nên $\sqrt{a} > \sqrt{1} = 1$
Do đó BĐT cuối cùng là BĐT đúng. Vậy BĐT phải chứng minh là BĐT đúng.

 

[duc_2605]

18a)
Cậu để ý: $x\sqrt{x} - 1 = (\sqrt{x} - 1)(x + \sqrt{x} + 1)$
$x\sqrt{x} + 1 = (\sqrt{x} + 1)(x - \sqrt{x} + 1)$
Cậu thay vào mẫu. Rồi nhóm $\dfrac{x+2}{(\sqrt{x} - 1)(x + \sqrt{x} + 1}$ và $\dfrac{1}{1- \sqrt{x}$ với nhau.
Rút gọn ta được: $\dfrac{3x + 3 \sqrt{x} + 1}{(x\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} + 1)}$
21a) cậu rút gọn ra bn vậy? Mình rút gọn ra $\dfrac{x - \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}(x+1)}$
Chắc sai! Để cminh câu b thì cm A > 1